若物体含有一个对称面，那么在对称面一侧的每一点，都可在对称面的另一侧找到它的对应点。另一种特殊情况是物体本身是一个平面物体，被包含在对称面内，则平面上每一点与自己对应。
例如：分子，两个B原子，与四个H原子在平面内与自己对应，与在平面上下互相对应。对称面可用符号表示，平面又可分为水平平面，垂直平面，平分平面平面反映两次，等于恒等元素(不动)，，反映也可用一矩阵表示，如过原点平面的反映：
具有对称心i的分子
具有对称面σ的分子
3.对称心和反演操作
分子若有对称心，从分子中某个原子到对称心联一直线，在其反向廷长线上等距离处，必有一个相同原子。反演操作就是第一个原子通过对称心反演到第二个原子上的操作。由于每个原子通过对称心反演可找到另一个原子，所以除了对称心上的原子外，其它原子是成对出现的。反演时，除了对称心上的原子不动外，其它原子全部两两互换到新的位置，分子保持不变。
对称中心用符号I表示，若位于坐标原点在三维空间它的矩阵为
当反演操作进行偶次时，相当于恒等操作
（n为奇数）
4.映转轴和旋转反映
映转轴也称为非真轴，与它联系的对称操作是旋转n次轴再平面反映，两个动作组合成一个操作。如甲烷分子，一个经过Ｃ原子的四次映转轴，作用在分子上，氢原子１旋转到1’的位置后，经平面反映到H4的位置，同时H2旋转到2’的位置再反映到H3的位置……整个分子图形不变，n次映转轴可用符号Sn来表示，即旋转α角度（）再平面反映。
这样
即只有是独立的点群，其余Sn可化为或有些教科书定义的是反轴In，即先进行旋转再进行反演的联合操作。与Sn点群相同，也只有是独立点群。它们之间既有联系，又相互包含，故只需选择一套就够了，对分子多用Sn群，对晶体多用In群。Sn群与In群的关系如下：
具有映轴S4的分子